Природа света - физика. Давление света - формула

Давлением света называется давление, которое производят электромагнитные световые волны, падающие на поверхность какого-либо тела. Существование давления было предсказано Дж. Максвеллом в его электромагнитной теории света.

Если, например, электромагнитная волна падает на металл (рис. 19.9), то под действием электрического поля волны с напряженностью \(\vec E\) электроны поверхностного слоя металла будут двигаться в направлении, противоположном вектору \(\vec E,\) со скоростью \(\vec \upsilon = const.\) Магнитное поле волны с индукцией \(~В\) действует на движущиеся электроны с силой Лоренца F Л в направлении, перпендикулярном поверхности металла (согласно правилу левой руки). Давление р, оказываемое волной на поверхность металла, можно рассчитать как отношение равнодействующей сил Лоренца, действующих на свободные электроны в поверхностном слое металла, к площади поверхности металла:

\(p = \dfrac{ \sum_{n=1}^n \vec F_{iL} }{S}.\)

На основании электромагнитной теории Максвелл получил формулу для светового давления. С ее помощью он рассчитал давление солнечного света в яркий полдень на абсолютно черное тело, расположенное перпендикулярно солнечным лучам. Это давление оказалось равным 4,6 мкПа:

\(~p = (1 + \rho)\dfrac{J}{c}.\)

где J - интенсивность света, \(~\rho\) - коэффициент отражения света (см. § 16.3), с - скорость света в вакууме. Для зеркальных поверхностей \(~\rho = 1,\) при полном поглощении (для абсолютно черного тела) \(~\rho = 0\)

С точки зрения квантовой теории, давление является следствием того, что у фотона имеется импульс \(p_f = \dfrac{h \nu}{c}.\) Пусть свет падает перпендикулярно поверхности тела и за 1 с на 1 м 2 поверхности падает N фотонов. Часть из них поглотится поверхностью тела (неупругое соударение), и каждый из поглощенных фотонов передает этой поверхности свой импульс \(p_f = \dfrac{h \nu}{c}.\) Часть же фотонов отразится (упругое соударение). Отраженный фотон полетит от поверхности в противоположном направлении. Полный импульс, переданный поверхности отраженным фотоном, будет равен

\(\Delta p_f = p_f - (-p_f) = 2p_f = 2\dfrac{h \nu}{c}.\)

Давление света на поверхность будет равно импульсу, который передают за 1 с все N фотонов, падающих на 1 м 2 поверхности тела (\(F\Delta t=\Delta p \Rightarrow F=\frac{\Delta p}{\Delta t}; p = \frac{F}{S}=\frac{\Delta p}{S\Delta t}\)). Если \(~\rho\) - коэффициент отражения света от произвольной поверхности, \(k\) - коэффициент пропускания света, то \(~\rho \cdot N\) - это число отраженных фотонов, а \(~(1 - k - \rho)N\) - число поглощенных фотонов. Следовательно, давление света

\(p = 2 \rho N \dfrac{h \nu}{c}+(1-k-\rho)N\dfrac{h \nu}{c} = (1 - k + \rho) N \dfrac{h \nu}{c}.\)

Произведение представляет собой энергию всех фотонов, падающих на 1 м 2 поверхности за 1 с. Это есть интенсивность света (поверхностная плотность потока излучения падающего света):

\(Nh\nu = \dfrac{W}{S \cdot t} = I.\)

Таким образом, давление света \(p = (1 - k + \rho)\dfrac{I}{c}.\)

Предсказанное Максвеллом световое давление было экспериментально обнаружено и измерено русским физиком П. Н. Лебедевым. В 1900 г. он измерил давление света на твердые тела, а в 1907-1910 гг. - давление света на газы.

Прибор, созданный Лебедевым для измерения давления света, представлял собой очень чувствительный крутильный динамометр (крутильные весы). Его подвижной частью являлась подвешенная на тонкой кварневой нити легкая рамка с укрепленными на ней крылышками - светлыми и черными дисками толщиной до 0,01 мм. Крылышки делали из металлической фольги (рис. 19.10). Рамка была подвешена внутри сосуда, из которого откачали воздух.

Свет, падая на крылышки, оказывал на светлые и черные диски разное давление. В результате на рамку действовал вращающий момент, который закручивал нить подвеса. По углу закручивания нити определялось давление света.

Трудности измерения светового давления вызывались его исключительно малым значением и существованием явлений, сильно влияющих на точность измерений. К их числу относилась невозможность полностью откачать воздух из сосуда, что приводило к возникновению так называемого радиометрического эффекта.

Сущность этого явления в следующем. Сторона крылышек, обращенная к источнику света, нагревается сильнее противоположной стороны. Поэтому  молекулы воздуха, отражающиеся от более нагретой стороны, передают крылышку больший импульс, чем молекулы, отражающиеся от менее нагретой стороны. Так появляется дополнительный вращающий момент.

Схема установки Лебедева для измерения давления света на газы изображена на рисунке 19.11. Свет, проходящий сквозь стеклянную стенку А, действует на газ, заключенный в цилиндрическом канале В. Под давлением света газ из канала В перетекает в сообщающийся с ним канал С. В канале С находится легкий подвижный поршень D, подвешенный на тонкой упругой нити Е, перпендикулярной плоскости чертежа. Световое давление рассчитывалось по углу закручивания нити.

Сообщение от администратора:

Ребята! Кто давно хотел выучить английский?
Переходите по и получите два бесплатных урока в школе английского языка SkyEng!
Занимаюсь там сам - очень круто. Прогресс налицо.

В приложении можно учить слова, тренировать аудирование и произношение.

Попробуйте. Два урока бесплатно по моей ссылке!
Жмите

Поток фотонов (свет), который при соударении с поверхностью оказывает давление.

Поток фотонов, падающие на поглощающую поверхность :

Поток фотонов, падающие на зеркальную поверхность :

Поток фотонов, падающие на поверхность :

Физический смысл Давления света:

Свет - это поток фотонов, то, согласно принципам классической механики, частицы при ударе о тело должны передавать ему импульс, другими словами - оказывать давление

Прибор, измерения давления света , представлял собой очень чувствительный крутильный динамометр (крутильные весы). Создал данный прибор Лебедев. Его подвижной частью являлась подвешенная на тонкой кварневой нити легкая рамка с укрепленными на ней крылышками - светлыми и черными дисками толщиной до 0,01 мм. Крылышки делали из металлической фольги. Рамка была подвешена внутри сосуда, из которого откачали воздух. Свет, падая на крылышки, оказывал на светлые и черные диски разное давление. В результате на рамку действовал вращающий момент, который закручивал нить подвеса. По углу закручивания нити и определяли давление света.

В Формуле мы использовали:

Сила, с которой давит фотон

Площадь поверхности, на которую происходит давление света

Импульс одного фотона

ДАВЛЕНИЕ CBETA, давление, оказываемое светом на отражающие и поглощающие тела, частицы, а также отдельные молекулы и атомы; одно из пондеромоторных действий света, связанное с передачей импульса электромагнитного поля веществу. Гипотеза о существовании давления света была впервые высказана И. Кеплером в 17 веке для объяснения отклонения хвостов комет от Солнца. Теория давления света в рамках классической электродинамики дана Дж. К. Максвеллом в 1873. В ней давления света объясняется рассеянием и поглощением электромагнитной волны частицами вещества. В рамках квантовой теории давления света - результат передачи импульса фотонами телу.

При нормальном падении света на поверхность твёрдого тела давления света р определяется формулой:

р = S(1 + R)/с, где

S - плотность потока энергии (интенсивность света), R - коэффициент отражения света от поверхности, с - скорость света. В обычных условиях давление света малозаметно. Даже в мощном лазерном луче (1 Вт/см 2) давления света порядка 10 -4 г/см 2 . Широкий по сечению лазерный луч можно сфокусировать, и тогда сила давления света в фокусе луча может удерживать на весу миллиграммовую частичку.

Экспериментально давление света на твёрдые тела было впервые исследовано П. Н. Лебедевым в 1899 году. Основные трудности в экспериментальном обнаружении давления света заключались в выделении его на фоне радиометрических и конвективных сил, величина которых зависит от давления окружающего тело газа и при недостаточном вакууме может превышать давление света на несколько порядков. В опытах Лебедева в вакуумированном (давление порядка 10 -4 мм ртутного столба) стеклянном сосуде на тонкой серебряной нити подвешивались коромысла крутильных весов с закреплёнными на них тонкими дисками-крылышками, которые облучались. Крылышки изготавливались из различных металлов и слюды с идентичными противоположными поверхностями. Последовательно облучая переднюю и заднюю поверхности крылышек различной толщины, Лебедев сумел нивелировать остаточное действие радиометрических сил и получить удовлетворительное (с ошибкой ± 20%) согласие с теорией Максвелла. В 1907-10 Лебедев исследовал давление света на газы.

Давление света играет большую роль в астрономических и атомных явлениях. Давление света в звёздах наряду с давлением газа обеспечивает их стабильность, противодействуя силам гравитации. Действием давления света объясняются некоторые формы кометных хвостов. При испускании фотона атомами происходит так называемая световая отдача, и атомы получают импульс фотона. В конденсированных средах давление света может вызывать ток носителей заряда (смотри Увлечение электронов фотонами). Давление солнечного излучения пытаются использовать для создания разновидности космического движителя - так называемого солнечного паруса.

Специфические особенности давления света обнаруживаются в разреженных атомных системах при резонансном рассеянии интенсивного света, когда частота лазерного излучения равна частоте атомного перехода. Поглотив фотон, атом получает импульс в направлении лазерного пучка и переходит в возбуждённое состояние. Далее, спонтанно испуская фотон, атом приобретает импульс (световая отдача) в произвольном направлении. При последующих поглощениях и спонтанных испусканиях фотонов атом получает постоянно импульсы, направленные вдоль светового луча, что и создаёт давление света.

Сила F резонансного давления света на атом определяется как импульс, переданный потоком фотонов с плотностью N в единицу времени: F = Nћkσ, где ћk = 2πћ/λ - импульс одного фотона, σ ≈ λ 2 - сечение поглощения резонансного фотона, λ - длина волны света, k - волновое число, ћ - постоянная Планка. При относительно малых плотностях излучения резонансное давление света прямо пропорционально интенсивности света. При больших плотностях потока фотонов N происходит насыщение поглощения и насыщение резонансного давления света (смотри Насыщения эффект). В этом случае давление света создают фотоны, спонтанно испускаемые атомами со средней частотой γ (обратной времени жизни возбуждённого атома) в случайном направлении. Сила светового давления перестаёт зависеть от интенсивности, а определяется скоростью спонтанных актов испускания: F≈ћkγ. Для типичных значений γ ≈ 10 8 с -1 и λ ≈0,6 мкм сила давления света.F≈5·10 -3 эВ/см; при насыщении резонансное давление света может создавать ускорение атомов до 10 5 g (g - ускорение свободного падения). Столь большие силы позволяют селективно управлять атомными пучками, варьируя частоту света и по-разному воздействуя на атомы с малоразличающимися частотами резонансного поглощения. В частности, удаётся сжимать максвелловское распределение по скоростям, убирая из пучка высокоскоростные атомы. Свет лазера направляют навстречу атомному пучку, подбирая при этом частоту и форму спектра излучения так, чтобы давление света тормозило быстрые атомы с большим смещением резонансной частоты (смотри Доплера эффект). Резонансное давление света можно использовать для разделения газов: при облучении двухкамерного сосуда, наполненного смесью двух газов, атомы одного из которых находятся в резонансе с излучением, резонансные атомы под действием давления света перейдут в дальнюю камеру.

Некоторые особенности имеет резонансное давление света на атомы, помещённые в поле интенсивной стоячей волны. С квантовой точки зрения стоячая волна, образованная встречными потоками фотонов, вызывает толчки атома, обусловленные поглощением фотонов и их стимулированным испусканием. Средняя сила, действующая на атом, при этом не равна нулю вследствие неоднородности поля на длине волны. С классической точки зрения сила давления света обусловлена действием пространственно неоднородного поля на наведённый им атомный диполь. Эта сила минимальна в узлах, где дипольный момент не наводится, и в пучностях, где градиент поля обращается в нуль. Максимальная сила давления света по порядку величины равна F≈ ±Ekd (знаки относятся к синфазному и противофазному движению диполей с моментом d по отношению к полю с напряжённостью Е). Эта сила может достигать гигантских значений: d≈ 1 дебай, λ≈0,6 мкм и Е≈ 10 6 В/см сила F≈5∙10 2 эВ/см. Поле стоячей волны расслаивает пучок атомов, проходящий сквозь луч света, так как диполи, колеблющиеся в противофазе, двигаются по различным траекториям, подобно атомам в Штерна-Герлаха опыте. На атомы, двигающиеся вдоль лазерного луча, действует радиальная сила давления света, обусловленная радиальной неоднородностью плотности светового поля. Как в стоячей, так и в бегущей волне происходит не только детерминированное движение атомов, но и их диффузия в фазовом пространстве, так как поглощение и испускание фотонов - квантовые случайные процессы. Резонансное давления света могут испытывать и квазичастицы в твёрдых телах: электроны, экситоны и др.

Лит.: Лебедев П. Н. Собр. соч. М., 1963; Эшкин А. Давление лазерного излучения // Успехи физических наук. 1973. Т. 110. Вып. 1; Казанцев А. П. Резонансное световое давление // Там же. 1978. Т. 124. Вып. 1; Летохов В. С., Миногин В. Г. Давление лазерного излучения на атомы. М., 1986.

С. Г. Пржибельский.

Основной постулат корпускулярной теории электромагнитного излучения звучит так : э лектромагнитное излучение (и в частности свет) – это поток час тиц , называемых фотонами . Фотоны распространяются в вакууме со скоростью, равной предельной скорости распространения взаимодействия , с = 3·10 8 м/с, масса и энергия покоя любого фотона равны нулю , энергия фотона E связана с частотой электромагнитного излучения ν и длиной волны λ формулой

Обратите внимание: формула (2.7.1) связывает корпускулярную характеристику электромагнитного излучения, энергию фотона, с волновыми характеристиками – частотой и длиной волны. Она представляет собой мостик между корпускулярной и волновой теориями. Существование этого мостика неизбежно, так как и фотон, и электромагнитная волна – это всего-навсего две модели одного и того же реально существующего объекта – электромагнитного излучения .

Всякая движущаяся частица (корпускула ) обладает импульсом, причём согласно теории относительности энергия частицы Е и ее импульс p связаны формулой

(2.7.2)

где – энергия покоя частицы. Так как энергия покоя фотона равна нулю, то из (2.7.2) и (2.7.1) следуют две очень важные формулы:

Обратимся теперь к явлению светового давления.

Давление света открыто русским ученым П.Н. Лебедевым в 1901 году. В своих опытах он установил, что давление света зависит от интенсивности света и от отражающей способности тела. В опытах была использована вертушка, имеющая черные и зеркальные лепестки, помещенная в вакуумированную колбу (рис. 2.10).

Рис. 2.10

Вычислим величину светового давления.

На тело площадью S падает световой поток с энергией , где N – число квантов (рис. 2.11).

Рис. 2.11

KN квантов отразится от поверхности; (1 – K )N – поглотится (рис. 2.10), K – коэффициент отражения.

Каждый поглощенный фотон передаст телу импульс:

Каждый отраженный фотон передаст телу импульс:

т.к. .

В единицу времени все N квантов сообщают телу импульс р :

.

(2.7.7)

Т.к. фотон обладает импульсом, то импульс, переданный телу за одну секунду, есть сила давления – сила, отнесенная к единице поверхности.

Тогда давление , или

где J – интенсивность излучения. Т. е. давление света можно рассчитать.

Явление давления света было открыто Лебедевым в 1900г на твердых веществах и в 1907-1908гг на газах. Установка для наблюдения и измерения давления света на твердых веществах представляет собой следующую конструкцию на сверхчувствительных крутильных весах.

Подвижная часть весов представляет собой легкий каркас

с укрепленными на нем тонкими металлическими

пластинками-крылышками, одно из которыхх зеркальное p=1,

а другое зачернено p=0. Каркас симметрично закрепляется на

упругом подвесе. Все это помещается в вакумированный стеклянный сосуд.

Крылышки попеременно освещались светом от вольтовой дуги, а световое давление определялось по углу закручивания нити, на конце которой закреплялось зеркало, отбрасывающее зайчик на шкалу. Опт показал, что давление, производимое светом на зеркальное крылышко, оказалось в 2 раза больше, чем на зачерненное крылышко. Попробуем расчитать это давление. Пусть на поверхность падает N потоков. Часть из них отражается (их число ρN), часть поглощается (их число (1-ρ)N). Импульс одного фотона ρ=nν/c. Импульс силы давления, производимой на поверхность, равен суммарному изменению импульсов всех фотонов.

F=Nρ + (1+ρ)Nhν/c; P=F/S=Nhν(1+ρ)/cS=J(1+ρ)/c=ω(1+ρ);

J/c=ω – объемная плотность энергии. Эти результаты совпадают с полученными в эксперименте. => Фотоны обладают свойствами частиц, т.е. импульсом.

Давление света. Если фотон обладает импульсом, то свет, падающий на тело, должен оказывать на него давление. С точки зрения квантовой теории, давление света на пов-ть обусловлено тем, что каждый фотон при соударении с пов-тью передает ей свой импульс. Рассчитаем с точки зрения квантовой теории световое давление, оказываемое на пов-ть тела потоком монохроматического излучения (частота ), падающего перпендикулярно пов-ти. Если в единицу времени на единицу площади пов-ти тела падает N фотонов, то при коэффициенте отражения света от пов-ти тела отразится фотонов, а -- поглотится. Каждый поглощенный фотон передает пов-ти импульс , а каждый отраженный -- (при отражении импульс фотона изменяется на ). Давление света на пов-ть равно импульсу, который передают пов-ти в 1 с N фотонов: .

Есть энергия всех фотонов, падающих на единицу пов-ти в единицу времени, т.е. энергетическая освещенность пов-ти, а -- объемная плотность энергии излучения. Поэтому давление производимое светом при нормальном падении на пов-ть,

29. Открытие электрона . Установление закона электролиза еще не доказало строго, что в природе существуют элементарные электрические заряды. Можно, например, предположить, что все одновалентные ионы имеют различные электрические заряды, но их среднее значение равно элементарному заряду е .
Для того чтобы выяснить, существует ли в природе элементарный заряд, необходимо было измерить не суммарное количество электричества, переносимое большим числом ионов, а заряды отдельных ионов. Неясным был и вопрос о том, обязательно ли заряд связан с частицами вещества и, если связан, с какими именно.
Важный вклад в решение этих вопросов был сделан в конце XIX в. при исследовании явлений, возникающих при пропускании электрического тока через разреженные газы. В опытах было обнаружено свечение стекла разрядной трубки за анодом. На светлом фоне светящегося стекла была видна тень от анода, как будто бы свечение стекла вызывалось каким-то невидимым излучением, распространяющимся прямолинейно от катода к аноду. Это невидимое излучение назвали катодными лучами.
Французский физик Жан Перрен в 1895 г. установил, что «катодные лучи» в действительности являются потоком отрицательно заряженных частиц.
Исследуя законы движения частиц катодных лучей в электрических и магнитных полях, английский физик Джозеф Томсон (1856-1940) установил, что отношение электрического заряда каждой из частиц к ее массе является величиной, одинаковой для всех частиц. Если предположить, что каждая частица катодных лучей имеет заряд, равный элементарному заряду е , то придется сделать вывод, что масса частицы катодных лучей меньше одной тысячной массы самого легкого из известных атомов - атома водорода.
Далее Томсон установил, что отношение заряда частиц катодных лучей к их массе получается одинаковым при наполнении трубки различными газами и при изготовлении катода из разных металлов. Следовательно, одинаковые частицы входили в состав атомов различных элементов.
На основании результатов своих опытов Томсон сделал вывод, что атомы вещества не являются неделимыми. Из атома любого химического элемента могут быть вырваны отрицательно заряженные частицы с массой, меньшей одной тысячной массы атома водорода. Все эти частицы имеют одинаковую массу и обладают одинаковым электрическим зарядом. Эти частицы называют электронами.